function Untersumme(n)%%%%%%%% n Mal wird die Zerlegung feiner

x=0:0.002:2;%%%%% Definitionsbereich der Funktion [0,2]
y=(x-0.5).^2+1; %%%%%% Funktion f(x)=(x-0.5)^2+1
plot([0, x],[0, y],'b');  %%%%%%% Graph der Funktion wird skuzziert
pause(2);
for k=0:n,  %%%%%%%%%% k ist der Parameter der Animation
    plot([0, x],[0, y],'b');
    hold on;
    i=2^k;  %%%%%%% [0,2] wird in 2^k Interlavve Zerlegt
    for j=0:i-1;  %%%%%%%% Der naechste Befehl skizzirt die Rechtecke der Untersumme (deswegen wird min benutzt)
      patch([2*j/i, 2*j/i, 2*(j+1)/i, 2*(j+1)/i],[0,min(y(floor(j*1000/i)+1:floor((j+1)*1000/i)+1)),min(y(floor(j*1000/i)+1:floor((j+1)*1000/i)+1)),0],'r');
    end;    %%%%%% patch([x(j) x(j) x(j+1) x(j+1)], [0 b b 0],'r') skizziert ein rotes Rechteck mit Eckpunkten (x(j),0), (x(j),b), (x(j+1),b), (x(j),0) 
    %%%%%%%%%%%%%%   x(j), x(j+1) sind die Elemente der Zerlegung
    %%%%%%%%%%%%%%   (Endpunkte des kleinen Intervalls-Basis des
    %%%%%%%%%%%%%%   Reckteckes). b=min... ist die Hoehe des Rechteckes
    %%%%%%%%%%%%%%    (der Computer approximiert das Infimum der Funktion im Intervall durch Minimum ueber diskrete Werte) 
    hold off;  %%%%%% Der Befehl 'hold on' in der Zeile 9 wurde benutzt, damit alle Rechtecke zusammen skizziert werden. Jetzt wird 'hold off' benutzt
    %%%%%%%%%%%%%%%%% damit die Rechtecke der naechsten Zerlegung ohne die
    %%%%%%%%%%%%%%%%% Rechtecke der Vorherigen Zerlegung skizziert werden.
    pause(1);
end;