/*
 * Rechnernutzung in der Physik, WS 2012/13, Blatt 4, Aufgabe 9
 *
 * Pi-Programm. Einfache Potenzreiche. Konvergiert recht langsam.
 */

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

// Funktionsdeklaration der "externen" Routine(n)
// hier: die Funkton "sqr" als Beispiel
#include "mathhelp.h" 

using namespace std;

int main() {

    // Berechnet wird Summe(1/j^2, j=1..n). 
    //    fuer n->infinity wird das (pi^2)/6.
    long long n ;
    double sum=0.0 ;
    cout << "PI per Potenzreihe" << endl ;
    cout << "Summe 1/j^2, j=1..N" << endl ;
    cout << endl ;
    cout << "Summen-Obergrenze N: " ;
    cin >> n ;

    for(long long i=1; i<=n; ++i)
	sum += 1/sqr(i) ;

    cout << "Sqrt(6*Summe) ist " 
	 << setprecision(50) << sqrt(6*sum) << endl ;
}