# -*- coding: utf-8 -*-
#      diese Zeile legt die Codierung von Umlauten fest
##################################################################

# script Likelihood-pdf.py
''' 
   Illustration Likelihood 

.. author:: Günter Quast <g.quast@kit.edu> 
     für den Kurs Computergestützte Datenauswertung (CgDA)
'''
#--------------------------------------------------------------
import numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import scipy.integrate as integrate


# Beispiele für Funktionsdefinitionen
#   Funktionen aus numpy verwenden, da sie auf array angewendet werden können

# define a function (Gauss distribution)
def fgauss(x,mu,sigma):
    return np.exp(-(x-mu)**2/2./sigma**2)/np.sqrt(2.*np.pi)/sigma 

def npdf(x, a, b):
    def f(x):
        return x**3 * np.exp(-x)
    norm=integrate.quad(f, a, b)[0]
    return f(x)/norm

##### ---- main Program starts here -----

# create figure object
fig = plt.figure('Likelihood', figsize=(10., 5.) )

## numpy-array(s) fuer Stuetzstellen und axis-Objekt(e) erzeugen
xmin,xmax=0., 10.
npoints=256
X=np.linspace( xmin, xmax, npoints, endpoint=True)
ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1)
ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2)

## Plot(s) der Funktion(en) erzeugen
mu = 5
sig = 1.5
ax1.plot(X, fgauss(X, mu, sig ), '-', color='darkblue', linewidth=3)
ax2.plot(X, npdf(X, xmin, xmax), '-', color='darkblue', linewidth=3)
  
xm=[0.7, 1.1, 1.9, 2.7, 4.5, 5.9, 6.5]
L1=1.
L2=1.
for x in xm:
  ax1.plot( [x,x], [0., fgauss(x, mu, sig)], 'r-', lw=2)
  L1*=fgauss(x, mu, sig)
  ax2.plot( [x,x], [0., npdf(x, xmin, xmax)], 'r-', lw=2)
  L2*=npdf(x,xmin, xmax)


ax1.text(0.1,0.93, 'L1=%.2g'%L1, transform=ax1.transAxes,size='x-large',
            color='blue')
ax2.text(0.5,0.93, 'L2=%.2g'%L2, transform=ax2.transAxes,size='x-large',
            color='blue')
  
#plt.legend()
plt.show() # show on screen
#fig.savefig('MyFig.pdf')